Zu deinen Fragen:
Für alle Anwendungen sollte zuerst die DS eine feste, statische IP-Adresse im Heimnetz haben. Die richtest du auf dem Router ein. Ist es eine Fritz!Box, dann liefert die AVM-Hilfe eine gute Beschreibung.
Richte auf der Synology einen Benutzer ein, mit dem dein Mac zugreifen soll. Verbinde vom Mac aus über den Finder den Mac mit diesem Benutzer, als Netzlaufwerk (Finder - Gehe zu - Mit Server verbinden ...). Lege die Anmeldung auf dem Mac in die Startobjekte, dann verbindet sich der Mac vollautomatisch mit dem Netzlaufwerk (= der Synology), sobald du dich auf dem Mac in diesen Mac-User einloggst.
Oder entscheide dich für Synology Drive. Das musst du auf der Synology einrichten, und den Drive Client aus dem Synology Download Center auf dem Mac installieren. Dann Client und Drive-Server auf der DS verbinden. Auch Drive verbindet sich automatisch.
Zum Einrichten der TimeMachine legst du einen eigenen User auf der Synology an. Du musst unbedingt diesen User "quotieren", also ihm eine maximale Größe an Daten genehmigen. Dazu einen Ordner, in den TM speichern soll. Auch dieser Ordner wird quotiert, mit exakt dem gleichen Wert wie der User. Das 2-3 fache der SSD-Größe des Mac ist ein guter Wert.
Dann verwende die bei Synology in der DSM-Hilfe beschriebene Vorgehensweise, um TM auf deinem Mac mit dem User auf der Synology zu verbinden. Auch hier SMB benutzen, aber in der TM selbst, nicht im Finder.
Das sind die Kurzbeschreibungen, für alles gibt es gute Hilfetexte und Tutorials.
Und vergiss AD !