Die Fehlermeldung ist m. E. nach eindeutig, die Netzwerkverbindung stand bei deinem ersten Screenshot schon - sonst wärst du gar nicht so weit gekommen.
Die DS hat einfach ein Problem beim Anlegen der Partitionen.
Das ist ein häufiges Problem mit Platten, die bereits Partitionen mit nicht vom Betriebssystem unterstützten Dateisystemen aufweisen - und bei weitem nicht auf Synology beschränkt.
Wie Ap0phis schon korrekt angemerkt hat, sollte die erste Maßnahme ein Zurücksetzen (Nullen, Erase Disk) der Festplatten in den Auslieferungszustand sein.
Solltest du die Platte nicht direkt im Mac anschließen können, brauchst du einen USB-SATA-Adapter (5-15€) oder ein externes USB-Festplattengehäuse dazu.
Da ich keine Ahnung von Macs habe und auch deine Mac OS Version nicht kenne - frag mal Google nach "mac erase disk" oder "mac write zeros".
Vielleicht hilft das hier schon, siehe Punkt 7:
http://docs.info.apple.com/article.html?path=DiskUtility/10.5/de/duh1009.html
Falls die dafür angesetzte Zeit nach Start des Vorgangs Stunden bis Tage dauern sollte... meist genügt es, die ersten paar Minuten durchlaufen zu lassen.
Windows kommt beim Anschließen einer korrekt gelöschten Platte mit der Meldung "Festplatte initialisieren?", vielleicht hat Mac OS ja eine ähnliche Meldung auf der Pfanne.
Zur Probe einfach Platte auswerfen, neu anschließen und das Festplattendienstprogramm aufrufen.
Grüße, Hagen