Bzw, zumindest im Fall 'normaler' eMail-Clients auch das vom Durchschnitts-User erwartete Verhalten.
POP3 dient eben dazu, eMails auf den Computer abzurufen und dann nur auf diesem einen Computer zu haben.
Historisch bedingt waren die Postfächer auch viel zu klein, alle eMail Online zu behalten...