Du interpretierst dies so, deine Meinung (darf ja jeder Mensch eine haben). Es heißt aber weder public noch öffentlicher Ordner.
Sondern im Original 'personal' und 'shared' space.
Mit Übersetzungen hapert es seit eh und jeh.
Ein geteilter Raum ist eben nicht prinzipiell auch öffentlich.
Passend dazu eben auch das klassische Rechte System: alles ist verboten was nicht explizit erlaubt ist.
Einen 'öffentlichen' Bereich kann man anlegen.
Als administrativer Benutzer in Synology Photos einloggen > Einstellungen > Freigegebener Bereich > Gästen das Anzeigen von Fotos und Videos im Stammordner des freigegebenen Bereichs erlauben.
Damit sind alle Bilder/Videos die du direkt (keine Unterordner) in /photo ablegst öffentlich zugänglich.
Bei Software Funktionen kann man auch nicht von formaler Logik (die wäre unabhängig vom Individuum) reden, da das Ergebnis (Auslegung und Schlussfolgerungen) von der persönlichen Erwartungshaltung und Erfahrung abhängig ist.
Da hatten die Programmierer eben anderes im Sinn wie du.
Um mein ehemaligen Chef zu zitieren: love it, change it or leave it.
Wenn es also nicht vom Start weg den eigenen Ansprüchen entspricht kann man versuchen es anders umzusetzen (eventuell Kompromiss, beim Ausloten der Möglichkeiten gibt es genug Helfende), oder auf Änderungen einzuwirken (Tickets), andere Lösungen (Gallerie Software, etc.) oder Hardware einzusetzen.
Bin da emotionslos. Je nachdem was ich brauche kommt halt andere Software zum Zug (will nicht in ein vorgegebenes Korsett). Ob das ein 'reiner' Webserver ist, Syno Photos, Photo Prism, nextcloud, oder sonst was.
Deshalb liegen die Fotos auch im Original noch in einer Ordnerstuktur die ich z.b. mit Digikam sichte.
Schnappschüsse die in Syno Photos ins Backup (persönlicher Bereich) laufen kann ich in der App direkt freigeben (link, mit/ohne Passwort, öffentlich), wenn mir gerade danach ist. In den freigegebenen Bereich kopiere ich nur Bilder die ich längerfristig mit anderen Benutzen teilen oder freigeben will.
Genauso nehme ich aber z.b. Nextcloud um Bilder von gemeinsamen Urlauben einzusammeln oder zu verteilen.
Viele Wege führen nach Rom...
Jeder muss halt einen Workflow finden oder erstellen der für ihn passt.