Ich habe nun nochmals alles in der DS718+ überprüft, da ich überzeugt war und bin, dass Windows aus den genannten Gründen nicht ursächlich sein kann.
Die DS412+ ist über zwei Netzwerkanschlüsse verbunden *.*.*.22 und *.*.*.23. Beide Kabel sind vorhanden und an einer Switch angeschlossen. Die IP-Vergabe ist, wie gesagt, in der DS412+ bei beiden Schnittstellen auf manuell festgelegt.
Bei der DS712+ sind es die *.*.*.24 und *.*.*.25. Die IP-Vergabe ist in der DS712+ ebenfalls bei beiden Schnittstellen auf manuell festgelegt. Das Kabel für die *.*.*.25 ist aber nicht dran, weil die Switch daneben schon voll belegt ist und ich genau genommen eine Doppelanbindung gar nicht benötige (solange das Kabel an der *.*.*.24 funktioniert) und ich bisher zu geizig war, einen größeren Switch zu kaufen. Ist sowieso ärgerlich, bei mehr als 8 Ports wird's schwierig, Switches zu finden, bei denen sowohl Netzwerkanschlüsse als auch Stromanschluss hinten sind. Aber das ist ein anderes Thema.
Lösung:
Ich habe nun die IP-Vergabe für die *.*.*.25, also die zweite Netzwerkschnittstelle (das ist die ohne Verkabelung), auf "DHCP" gesetzt und *HURRA* nun wird die DS718+ im Windows-Netzwerk angezeigt.
Ob das nun ein nur temporärer Erfolg ist, wird sich erst noch zeigen. Ob tatsächlich die geschilderte Konfiguration die Ursache war und insbesondere, warum genau diese Konfiguration dazu führte, dass die DS718+ vorher nicht angezeigt wurde, weiß ich nicht. Wahrscheinlich gibt es eine fachliche Erklärung, die ich aber nicht kenne, aber vielleicht kann mich da jemand aufschlauen.