Hallo Zusammen,
erstmal allen Danke, die geholfen haben und ihre Ideen eingebracht haben. Das Problem ist gelöst, die Ursache unbekannt.
Es waren bei der Ursachensuche auch die beiden Provider der Internetzugänge beteiligt (beide ratlos und hatten auch keine Idee, was die Ursache sein könnte). Hier mal ein Lob an Glasfaser und NetCologne: beide waren sehr bemüht zu helfen. Jedenfalls wurde zumindest eines klar: es gab / gibt kein IP Blocking.
Letztlich wurde das fragliche NAS (diesmal) im remote Netzwerk neu aufgesetzt (also über die Systemsteuerung zurück gesetzt). Die Einstellungen der DSM wurden alle von Hand vorgenommen, das benötigte Paket Hyper Backup Vault wurde neu installiert. Und das NAS war sofort per domain und IPv6 erreichbar.
Dabei ist mir folgendes aufgefallen: beim Einrichten der kennwortlosen Anmeldung wurde vom Browser der Zugriff auf Secure Signin angefordert. Dies wurde auch lokal beim ersten Einrichten angefordert und bestätigt (mit dem zum NAS gehörigen Synology Account). Dann wurde das NAS aber in ein anderes Netzwerk (remote) transportiert und dort ins Netzwerk eingebunden. Kann es vielleicht sein, dass die kennwortlose Anmeldung (lokal eingerichtet, im NAS gemerkt, dann remote aktiv) den Zugriff verhindert hat? Das ist der einzige Unterschied zu anderen Netzwerken, die ja zugreifen konnten? Ich kenne mich zu wenig (bis gar nicht) mit der kennwortlosen Anmeldung aus. Wenn jemand eine Idee dazu hat, gerne teilen.
Danke nochmal!