Moinsen,
zunächst: es wäre alles einfach, wenn man der Fritzbox einfach 2 dns server vorgeben könnte, die dann auch so angeboten werden im Netz (also 1. dns x, 2. dns y). Leider macht die Fritz das aber so nicht (mal 1. , mal 2.).
Also nen Router hinstellen, der das so macht, wie zb die genannten (Raspi mit Router Funktion, pf/opnsense/vernünftiger(er) Router statt fritzbox).
Diesen kannst du HINTER die Fritzbox packen. Dahinter dann der Raspi mit pihole...
Oft hast du dann aber ein doppel-NAT (NetworkAdressTranslation). Viele admins sind auf NAT eh nicht gut zu sprechen, weil es eine doofe Krücke fürs IPv4 System ist (und ne doofe Krücke doppelt ist eben auch doppelt Kacka). Viele andere Menschen haben auch doppel-NAT, merken aber für IHRE Anwendungsszenarien gar keinen Nachteil. Kommt eben mal wieder auf den jeweiligen Fall an.
NAT selber sorgt (Freund google sagt dazu sicher was) mal gaaaanz kurz gesagt dafür, dass der Netzwerkverkehr mit INTERNET IPs übersetzt werden auf den Netzwerkverkehr mit PRIVAT-IPs und andersherum. Da deine IPs für den Privatgebrauch nix im Netz anfangen können (sind ja privat) müssen diese erst "übersetzt" werden in IPs, die auch "da draußen" geroutet werden können. Sehr kurz, sehr laienhaft (und vermutlich gibt es gleich dafür Haue von den Netzwerkprofis hier)...
edit: du kannst aber natürlich auch meist die fritzbox stumpf ERSETZEN durch ein Modem und zb pfsense, dann hast du nur einfach NAT. Oder aber du schaltetst die NAT Funktion im 2. Router aus (geht bei den guten Modellen), dann haste auch nur einmal NAT. Aber NAT haste immer mit IPv4.
