Hallo Kollegin,
wenn der Mac den Sicherungsordner auf der Synology findet und zu sichern beginnt, sollte er die Sicherung auch durchhalten. Also ist da irgendwo zwischen Mac und Synology eine Begrenzung wirksam, die es zu finden gilt. Das Betriebssystem spielt dabei keine Rolle. Das sind grundsätzlihen Einstellungen.
Ich gehe davon aus, dass Du einen eigenen Benutzer Namens TimeMachine auf der Synology eingerichtet hast. Als dieser Benutzer TimeMachine und kein anderer identifiziert sich der Mac an der Synology zur Sicherung. Der Mac klopft quasi als Sichereheitsbeamter mit eigenem Dienstausweis und eigenen Rechten an der Syn an und braucht freien Zugang zu dem Sicherungsordner.
Kontrolliere dazu bitte, ob der Nutzer TimeMachine alle Lese- und Schreibrechte an dem Sicherungsordner hat (Systemsteuerung/Benutzer/… Berechtigungen, Quote – er braucht freie Fahrt. Dann kontrolliere, ob der Sicherungsordner selbst für den Kollegen (meinetwegen auch Kollegin) TimeMachine offen ist (Systemsteuerung/Freigegebene Ordner / erweitert…): Genug Kapazität eingestellt? Irgendwelche Einschränkungen? Am besten alle Einschränkungen raus, freie Fart für freie Daten ist auch hier angesagt.
Dann müsste der Mac eigentlich arbeiten. Wenn es erstmals komplett gelaufen ist, kannst Du die anderen Ordner für TimeMachine schließen, damit ein Hacker, der sich als TimeMachine einschleichen könnte, keinen Unfug anstellen kann. Das hat aber zunächst keine Priorität.