Hallo BitPipe,
vielleicht noch einmal deutlicher.
Auch der Synology-Support wird dir nicht helfen können. Oder doch, indem er dir den Hinweis gibt, zu einem etablierten TrustCenter zu gehen, dessen Herausgeberzertifikat(e) in den üblichen Browsern von Hause aus importiert sind, dort ein paar €nen über den virtuellen Tresen zu reichen und dir ein eigenes Serverzertifikat zu kaufen. Oder du findest einen Billigheimer, der es wie auch immer geschafft hat, in den Browsern gelistet zu sein und der dir die Zertifikate "für lau" gibt.
Das in unseren DS vorhandene Zertifikat stammt nicht etwa von Synology (von der CA der Firma Synology), sondern es wird von jeder DS irgendwann (beim ersten Start?) mit Hilfe von openSSL und einem angepassten Script, welches die Zertifikatsdaten ("Fa. Synology") in das Zertifikat schreibt, selbst erzeugt. Es gibt also nicht einmal eine gesonderte CA, welche dieses Zertifikat signiert. Wie der Name schon sagt, signiert sich dieses Zertifikat selbst. => für eigene Anwendungen ausreichend, für "Öffentlichkeit" (Bekannte, Freunde ...) schon weniger, für Firmen (mit öffentlichem Zugriff aus dem INet) absolut nicht angemessen weil wenig vertrauenserweckend.
Selbst wenn die Firma Synology evtl. für internen Gebrauch eine eigene CA hat, nutzt dir das wenig. Auch wenn du auf deren Webseite das CA-Zertifikat herunterladen könntest (bei einer seriösen CDA üblich) ist dieses ja ebenfalls in keinem mir bekannten Browser von vorn herein installiert. Also gleicher Effekt.
Vorschlag für Problemlösung, völlig ausreichend für "privat" mit "kleiner Öffentlichkeit" (außer dem Kauf eines Zertifikates):
Du setzt dir mit einem der bekannten und frei verfügbaren Tools (XCA, Tiny-CA oder per Konsole und openSSL) zuerst eine eigene CA auf. Und dann lässt du dir von dieser das Serverzertifikat signieren. Und das eigene CA-Zertifikat veröffentlichst du mit einer kleinen Anleitung auf deiner Webseite oder du verschickst beides an deine Freunde per Mail. Heruntergeladen und in wenigen Sekunden in den Browser (der Nutzer) installiert, und fertig ist die Laube.
OK?
MfG Peter