Schön.
Abhängig davon, wie die Fehlermeldung jetzt konkret lautet, würde ich aber erstmal folgendes vermuten:
Wenn du auf der DS das Zertifikat samt Zwischenzertifikat installiert hast und im IE und Fx dasselbe Zertifikat ausgeliefert wird, hängt es vermutlich daran, dass die CA (Zertifizierungsstelle) zwar im Pool von Firefox aber nicht in dem von Windows enthalten ist, oder anders gewertet wird.
Da kann man zwar jetzt die root-CA importieren, aber auch davon ausgehen, dass andere Windows-Installationen ein ähnliches Problem haben. Die CA Listen aktualisiert Microsoft auch ab und an.
Ein weiterer Grund könnte sein, dass deine Verilog Seite Inhalte teils ssl verschlüsselt und teils unverschlüsselt liefert. Firefox blockiert die "unsicheren Elemente" und zeigt nur ein kleines Ausrufezeichen am grünen Schloss. IE/Edge handhabt das eventuell anders.
Welche Elemente (Scripte, externe links etc) dies gerade betrifft habe ich jetzt nicht geprüft.
