Inzwischen bin ich soweit, dass das Internet zumindest teilweise über die VPN-Verbindung zu funktionieren scheint: Springender Punkt war ein Haken im Internet Explorer, die entsprechende VPN Verbindung auswählen und dort auf Einstellungen und die automatische Suche der Einstellungen aktivieren (bekannt von den LAN Einstellungen ein Stück tiefer).
Allerdings scheint es immer noch ein Problem zu geben, vielleicht mit der DNS? Google z.B. erreiche ich nun, kann auch in News die aktuellen Nachrichten lesen, möchte ich dann aber einen Artikel ganz lesen und so zur Website des Verlags wechseln, scheitert dies. Als DNS wurde automatisch die 192.168.179.1 konfiguriert. Also die Fritz!Box des entfernten Netzes, über das derzeit ja auch über den Tunnel gesurft wird. Ist dies so richtig? Irgendwo scheint hier noch ein Problem zu liegen.