Die SMS hat einen Vorteil: Man erhält die Nachricht, sobald man Empfang hat. Man braucht also keine mobile Daten- oder WLAN-Verbindung im Smartphone. Dann hat man nur noch das Problem, dass ein leises Smartphone keinen Mucks von sich gibt, wenn die SMS ankommt. Falls der SMS Anbieter mit einer festen Nummer sendet, könnte man diese App nutzen:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.jjinx.silentmodebypass
Die macht das Handy sofort wieder laut, wenn eine bestimmte Nummer eine SMS schreibt. Allerdings steht man dumm da, wenn nach ein paar Monaten der SMS-Anbieter seine Nummer geändert hat. Daher macht TexTe mehr Sinn:
https://play.google.com/store/apps/details?id=ravid.dev.esms
Die App spielt einen Sound ab, sobald die SMS eine bestimmte Textphrase enthält. Das ist jetzt alles für Android. Für iPhone musst Du selber suchen.
SMS Anbieter gibt es ohne Ende. Ich habe noch einen Account bei smstrade und habe dafür eine Anleitung für geschrieben:
http://www.programmierer-forum.de/synology-nas-sms-benachrichtigung-mit-smstrade-de-t363743.htm
Such in Google einfach nach "SMS Schnittstelle" oder "SMS API". Da solltest du zahlreiche Anbieter finden. Im Detail musst Du dann auf die Zustellzeit achten. Es bringt ja nichts, wenn die SMS 2 Cent kostet, aber der Zustellzeitraum auf 30 Minuten eingestellt ist. Bei smstrade steht z.B. nicht wie lange Basic SMS brauchen. Nur bei Gold und Direct SMS werden durchschnittlich 10 Sekunden angegeben.
Alternativ dazu bleibt noch die Push-Funktion der mobilen App, die aber keinen Freiraum für einen Benachrichtigungston lässt und Push-E-Mail. Push-E-Mail kann man wie vorher schon beschrieben auf eine separate E-Mail-Adresse und separate App einstellen, die dann auch die Ton-Einstellungen überschreiben kann. Man muss nur eben einen E-Mail-Anbieter wählen, der Push unterstützt. In dem Fall ruft die App nicht alle x Minuten E-Mails ab, sondern der Server sendet an das Smartphone die Info. Wenn ich das richtig verstanden habe, da dann läuft Push so, dass die App eine ständige Verbindung mit einem Push-Server hält, wo nur wenig Daten ausgetauscht werden und der Server kann dann eine Art "Ping" senden und das Smartphone so direkt benachrichtigen. Natürlich vorausgesetzt man hat Internet. Beim iPhone beschweren sich manche über die Akkulaufzeit bezogen auf Push-IMAP, aber ich vermute mal, dass das deswegen Akku frisst, weil man dann mit dem IMAP-Server und dem Standard iOS Push-Server verbunden ist und letzteren sieht man denke ich nicht in der Akkustatistik, weil er zum Betriebssystem gehört. Wichtig ist daher, dass man einen E-Mail-Push-Anbieter wählt, der den Push-Server vom Betriebssystem nutzt wie z.B. Gmail es über den Android Pushdienst macht (glaube ich zumindest) und eben nicht explizit mit Push-IMAP wirbt. Zumindest wenn einem die Akku-Laufzeit sehr wichtig ist. Bei GMX geht Push übrigens nur bei den kostenplichtigen Accounts. Daher sollte man vorher recherchieren welcher Anbieter Push kostenlos unterstützt. Ich würde das jedenfalls genau testen. Meine Erfahrung ist z.B. bei Threema, dass Nachrichten verzögert ankommen, wenn das Smartphone schon eine Weile auf dem Tisch lag. Bei Whatsapp ist das nicht der Fall. Daher vermute ich, dass die Apps unterschiedlich mit den Push-Diensten der Betriebssystem umgehen.
Schlussendlich wäre SMS auch mein Favorit, wenn man mit den Kosten leben kann, aber man muss wirklich penibel auf die Intervalle achten. Also bloß eine Sperre einbauen, dass der nicht jede Sekunde eine SMS raushaut. Am besten schon mal in den Grundeinstellungen 5 Minuten zwischen jeder SMS lassen.